Über Eigenschaften gewisser Untermengen der Kleinschen Räume
Abstract
Der Kleinschen Raum ist ein System aus drei Elementen (M,G,f) wo M eine beliebige nichtleere Menge ist, G eine gruppe bedeutet und die Abbildung f: M×G→M eine effektive linksseitige Wirkung von G auf M darstellt. In diesem Raume werden gewisse Untermengen, so genannte ,,affine Pseudogeraden”, definiert, die eine Verallgemeinerung der Geraden im affinen Kleinschen Raume darstellen. In vorliegender Arbeit werden grudlegende Eigenschaften der affinen Pseudogeraden gegeben. Insbesondere wird es gezeigt, dass im allgemeinen viele verschiedene affine Pseudogerade durch zwei verschiedene Punkte druchgehen können. Darum werden einige notwendige und hinreichende Bedingungen für die Eindeutigkeit der affinen Pseudogeraden im Kleinschen Raume bewiesen, die zwei angegebene verschiedene Punkte enthalten. Endlich sind gewisse offene Probleme gestellt.
References
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Instytut Matematyki, Politechnika Śląska Poland
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